dk. Mariusz Kocoł
msza.net
Poezja a matematyka 18.03.2009

Porównanie świata literatury do rzeczywistości nauki ścisłej, tym bardziej literatury pięknej – poezji – do zimnej i mało subtelnej, jak wielu sądzi, matematyki na pierwszy rzut oka jest niedorzeczne i niezrozumiałe. Jednak ks. Michał Heller w swej jednej z wielu książek – Spotkanie z nauką – twierdzi, że: matematyka jest jak poezja [2] . Jakie są podobieństwa tych dwóch dziedzin? Co je różni? Czy naprawdę są aż tak od siebie odległe, jak nam się zdaje? Na tego typu pytania, opierając się na pracy ks. Hellera, postaram się odpowiedzieć w tej pracy.

Zdarza się, że poeci podejmują w swych dziełach tematykę związaną z różnymi dziedzinami życia. Wśród wielu utworów lirycznych można znaleźć wiersz Geometria napisany przez Józefa Szczawińskiego, który zdawać by się mogło nawiązuje właśnie do matematyki. Brzmi on następująco:

Kąty wędrują

Skrajem czasu

Wirują stożki

Walce mnożą przestrzeń

utwór znajduje się w zbiorze Gesty [3] . Mimo użycia nazw geometrycznych wiersz z matematyką nie ma wiele wspólnego. Ksiądz profesor [4] do powyższego wiersza porównuje inne dzieło – Ideały i ciała.

W każdym pierścieniu zbiór złożony tylko z elementu zerowego i cały pierścień są ideałami. Nazywamy je ideałami trywialnymi. W dowolnym ciele są one jedynymi ideami.

Ten drugi cytat ma za to z matematyką dużo wspólnego – jest po prostu fragmentem wypisanym z podręcznika naukowego. Ideały i ciała to tytuł rozdziału w książce Algebra wyższa [5] napisanej przez prof. Zdzisława Opiala. Jest on wykładowcą matematyki na Uniwersytecie Jagiellońskim. Mimo poetycko brzmiącego tekstu, nie wiadomo czy autor kiedykolwiek pisywał wiersze. Występujące w nim pojęcia takie jak: grupa, ciało, pierścień, ideał - należą do elementarnego języka algebry abstrakcyjnej, operuje się nimi uzyskując bardzo ciekawe wyniki. Ten dział matematyki, jak sama nazwa wskazuje jest bardzo abstrakcyjnym produktem ludzkiego umysłu. Uprawiający ją, mają bardzo bujną wyobraźnię (tak z resztą jak i poeci) albo nie mają jej wcale, ograniczając się tylko do ścisłości myślenia.

Co więc łączy ze sobą matematykę z poezją? Są to dwie rzeczy – dowolność w punkcie wyjścia i nieograniczone perspektywy. W punkcie wyjścia matematyk, tak samo jak poeta, może przyjąć zupełnie dowolne założenie. W tym celu posługuje się intuicją twórczą oraz wyczuciem, że takie właśnie założenie może okazać się płodne. Zarówno perspektywy matematyki, jak i poezji są nieograniczone, znaczy to, że z coraz to nowych założeń można wyprowadzać jeszcze nowsze wnioski – nieraz niespodziewane i zdumiewające.

Jaka jest więc różnica omawianych dziedzin? Jest nią sposób dochodzenia do końcowych wyników. Poeta kieruje się nieracjonalnymi ścieżkami fantazji. Dla matematyka droga od wyjściowych założeń do końcowych wniosków jest drogą logicznej, nienaruszalnej ścisłości. Naukowiec sam może zadać reguły rozumowania. Ma do wyboru te lub inne reguły, ale musi być konsekwentny, gdy już wybierze jedną, nie może od niej odstąpić. Na tym polega ścisłość matematyki – założenia mogą być dowolne i reguły wnioskowania wedle uznania, ale przy raz obranych założeniach i przy ustalonych regułach wnioskowania konkluzje zawsze będą te same niezależnie od tego, kto i kiedy do nich będzie dochodził.

Ks. Heller zastanawia się, czy właśnie dzięki tej ścisłości w matematyce nie ma więcej poezji, niż w samej sztuce wierszowania. Za tą hipotezą przemawia argument, iż nowocześni poeci twierdzą, że ich sztukę trzeba zrozumieć, więc dokładnie tak samo jak matematykę. Ksiądz profesor twierdzi, że aby w matematyce dostrzec choć odrobinę poezji, to trzeba ją najpierw zrozumieć (matematykę). Uważa, że można być świetnym rachmistrzem, a matematyki nie rozumieć wcale. Matematyka to „szalona” poezja. Heller w swojej publikacji przywołuje przyrównanie Stanisława Lema o szalonym krawcu [6] . Uważa, że można je odnieść zarówno do nowoczesnej poezji jak i do matematyki. Lem opowiada o krawcu, który szyje wszystkie możliwe ubrania nie wiedząc nic o ich przeznaczeniu. Nie ciekawi go świat, szyje ubrania nie wiedząc dla kogo, nie interesuje go to. Niektóre są bez żadnych otworów, innym wszywa dowolnej ilości rury nazywając je rękawami lub nogawkami. Krawiec dba tylko o jedno: pragnie być konsekwentny. Jego ubrania są symetryczne i asymetryczne, wielkie i małe, rozciągliwe i raz na zawsze unieruchomione. Gdy przystępuje do sporządzania nowego, przyjmuje określone założenia. Nie zawsze są takie same. Ale postępuje dokładnie w myśl raz powziętych założeń i pragnień, aby nie wynikła z nich sprzeczność. Wszystkie ubrania zanosi do ogromnego składu. Gdybyśmy mogli tam zajrzeć, okazało by się, że jedne ubrania pasują na ośmiornicę, inne na drzewo, albo na motyla, centaura czy człowieka. Jednak olbrzymia część ubrań nie znalazłaby zastosowania. Lem porównuje działania owego krawca do matematyki. Buduje ona struktury, ale nie wiadomo czyje. Tworzy modele doskonale ścisłe, ale matematyk nie wie czego są to modele. Heller uważa, że na podobnej zasadzie nowoczesny poeta tworzy swoje utwory.

Jak więc można się przekonać, matematyka wcale nie jest aż tak bardzo różną od poezji dziedziną ludzkiego życia. Szczególnie współczesne utwory wierszowane mają wiele wspólnych cech z abstrakcyjnymi działami matematycznymi. To zagadnienie osobiście bardzo mnie zainteresowało. Śladem ks. Hellera można dojść do ciekawych wniosków, które nie są oczywiste dla przeciętnego człowieka.


[1] na podst.: Czy matematyka jest poezją? [w:] Spotkanie z nauką, M. Heller, Kraków 1974, s. 19-23.

[2] w: Spotkanie z nauką, M. Heller, Kraków 1974, s. 19.

[3] zob. Zeszyty poetyckie, Warszawa 1966, s.6.

[4] używane w tym referacie zwroty ks. profesor dot. ks. prof. Michała Hellera - Absolwent tarnowskiego seminarium duchownego. Pierwszy dziekan Wydziału Teologicznego w Tarnowie. Jest profesorem filozofii na Papieskiej Akademii Teologicznej w Krakowie, pracownikiem Watykańskiego Obserwatorium Astronomicznego, kierownik Ośrodka Badań Interdyscyplinarnych, a od 1990 r. członkiem Papieskiej Akademii Nauk. W 2008 jako pierwszy Polak został laureatem Nagrody Templetona, przyznawanej za pokonywanie barier między nauką a religią. 28 czerwca 2008 otrzymał tytuł honorowego obywatela miasta Tarnowa.

[5] zob. PWN, Warszawa 1967, s. 119-120.

[6] zob. Summa technologiae, S. Lem, Kraków 1967, s. 232.

do góry